Dua kumpulan data bisa memiliki rata-rata yang sama, tetapi tingkat penyebarannya berbeda. Data 8, 10, 12 dan 0, 10, 20 sama-sama memiliki rata-rata 10. Namun, nilai pada kumpulan kedua lebih jauh dari rata-ratanya. Jika masing-masing dianggap sebagai populasi, simpangan bakunya sekitar 1,63 untuk kumpulan pertama dan 8,16 untuk kumpulan kedua. Rata-rata menunjukkan titik tengah; simpangan baku merangkum seberapa tersebar nilai di sekitarnya.[1]

Bagaimana simpangan baku merangkum sebaran

Untuk menghitung simpangan baku, selisih setiap nilai dari rata-rata dikuadratkan, lalu nilai-nilai kuadrat itu dirata-ratakan dan hasilnya diakarkan. Jadi, ungkapan "jarak dari rata-rata" membantu menjelaskan idenya, tetapi perhitungannya bukan sekadar merata-ratakan jarak biasa: selisih dikuadratkan terlebih dahulu.[1]

Pengkuadratan membuat selisih positif dan negatif tidak saling meniadakan. Selisih yang lebih besar juga memberi sumbangan lebih besar pada hasil perhitungan. Setelah diakarkan, simpangan baku memakai satuan yang sama dengan datanya—misalnya, jika data dinyatakan dalam meter, simpangan bakunya juga dalam meter.[1]

Perhatikan apakah data itu populasi atau sampel

Rumus simpangan baku populasi membagi jumlah kuadrat selisih dengan banyaknya nilai, N, sebelum diakarkan. Untuk simpangan baku sampel, penyebutnya N−1.[1] Karena rumusnya berbeda, angka simpangan baku lebih mudah ditafsirkan jika laporan juga menjelaskan apakah data diperlakukan sebagai populasi atau sampel.

Satu angka bukan peta lengkap sebaran

Simpangan baku memberi ringkasan jarak nilai dari rata-rata, bukan daftar jarak tiap nilai. Karena itu, angka ini berguna untuk membandingkan tingkat sebaran pada data yang konteks dan satuannya sebanding, tetapi tidak menceritakan seluruh susunan datanya.[1]

Angka 68,2%, 95,4%, dan 99,7% kerap dikaitkan dengan rentang masing-masing satu, dua, dan tiga simpangan baku dari rata-rata.[1] Namun, persentase tersebut tidak otomatis berlaku untuk setiap kumpulan data. Sebagai ilustrasi hitung, bukan data pengamatan, kumpulan 0, 0, 0, 0, 100 memiliki rata-rata 20 dan simpangan baku populasi 40. Rentang satu simpangan baku dari rata-rata adalah −20 hingga 60; empat dari lima nilainya berada di dalam rentang itu, atau 80%. Contoh ini menunjukkan mengapa angka persentase perlu dibaca bersama konteks sebarannya, bukan dianggap sebagai konsekuensi otomatis dari mengetahui simpangan baku saja.[1]

Untuk membaca statistik dengan lebih utuh, letakkan rata-rata dan simpangan baku berdampingan: yang satu memberi titik tengah, yang lain merangkum seberapa jauh nilai menyebar darinya. Lalu periksa konteks data sebelum menarik kesimpulan dari satu angka ringkasan.

Sumber

  • [1] Wikipedia bahasa Indonesia — Simpangan baku. https://id.wikipedia.org/w/index.php?oldid=28078459&title=Simpangan_baku (diakses 2026-10-18).